Bài 8.25 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.25 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong một phòng học có 15 học sinh lớp 8A gồm 9 bạn nam, 6 bạn nữ và 15 học sinh lớp 8B gồm 12 bạn nam, 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Chọn được một học sinh nam";

b) F: "Chọn được một học sinh nam lớp 8B";

c) G: "Chọn được một học sinh nữ lớp 8A".

Phân tích và Phương pháp giải

Xác định tổng số kết quả có thể (Không gian mẫu)

Tổng số học sinh có trong phòng học là: 

Vì chọn ngẫu nhiên một học sinh nên có 30 kết quả có thể xảy ra và các kết quả này là đồng khả năng.

Để dễ dàng quản lý dữ liệu, chúng ta có thể lập bảng thống kê như sau:

Giải Bài 8.25 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Có 15 học sinh lớp 8A và 15 học sinh lớp 8B nên có tổng là 30 học sinh. Do đó, có 30 kết quả có thể.

a) Có tất cả 9 + 12 = 21 học sinh nam nên có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy xác suất của biến cố E là:

$P(E)=\frac{21}{30}=\frac{7}{10}$

b) Lớp 8B có 12 bạn nam nên có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy xác suất của biến cố F là:

$P(F)=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$

c) Lớp 8A có 6 học sinh nữ nên có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G.

Vậy xác suất của biến cố G là:

$P(G)=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$