Bài 8.15 trang 75 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 75 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một túi đựng các quả bóng giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng. Lẫy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) C: "Lấy được quả bóng màu xanh";

b) D: "Lấy được quả bóng màu đỏ";

c) E: "Không lấy được quả bóng màu trắng".

Phân tích và Phương pháp giải

Xác định tổng số kết quả có thể

Vì các quả bóng giống hệt nhau về kích thước và khối lượng, việc lấy ngẫu nhiên một quả bóng sẽ tạo ra các kết quả đồng khả năng.

Tổng số quả bóng có trong túi là:

Vậy có tất cả 45 kết quả có thể xảy ra.

Công thức tính xác suất

Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố trong các trò chơi đơn giản:

Giải Bài 8.15 trang 75 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Có 15 quả bóng màu xanh, 13 quả bóng màu đỏ và 17 quả bóng màu trắng nên có tất cả 15 + 13 + 17 = 45 quả bóng, vậy có 45 kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng do lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong túi.

a) Có 15 quả bóng màu xanh nên có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Nên $P(C)=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$

b) Có 13 quả bóng màu đỏ nên có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D.
Nên $P(D)=\frac{13}{45}$

c) Không lấy được quả bóng màu trắng, tức là lấy được bóng màu xanh hoặc màu đỏ. Tổng số quả bóng màu xanh và màu đỏ là 15 + 13 = 28 quả bóng. Do đó, có 28 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Nên $P(E)=\frac{28}{45}$