Bài 9.20 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.20 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH = 3 cm và cạnh đáy BC = 10 cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.

Giải Bài 9.20 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ sau:

Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến hay H là trung điểm BC.

⇒ HB = HC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác AHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có

AB² = AH² + HB² = 3² + 5² = 34.

⇒ AB =  cm.

Do tam giác ABC cân tại A nên AC = AB =  (cm).