Bài 8.24 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.24 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20";

b) B: "Số được chọn là số chính phương”.

Phân tích và Phương pháp giải

Xác định tổng số kết quả có thể (Không gian mẫu)

Số có hai chữ số bắt đầu từ số 10 và kết thúc ở số 99.

Công thức tính số lượng các số trong một dãy số cách đều 1 đơn vị:

Số các số có hai chữ số là: $(99 - 10) + 1 = 90$ (số).

Vậy có tất cả 90 kết quả có thể xảy ra.

Công thức tính xác suất

Ta áp dụng công thức:

Giải Bài 8.24 trang 77 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Các kết quả có thể là {10; 11; …; 99}. Có 90 kết quả có thể.

a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A, đó là: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.

Xác suất của biến cố A là: 

$P(A)=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B, đó là: 16; 25; 36; 49; 64; 81.

Xác suất của biến cố B là: 

$P(B)=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}$