Bài 7.46 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.46 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3;

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

Phương Pháp Giải

• Đối với câu a (Phương trình chứa ngoặc): Thực hiện nhân đơn thức với đa thức, phá ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước ngoặc có dấu trừ), sau đó thu gọn và tìm $x$.

• Đối với câu b (Phương trình chứa mẫu số): Tìm mẫu thức chung (MTC), quy đồng và khử mẫu, sau đó giải phương trình bậc nhất vừa thu được.

Giải Bài 7.46 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3

5x – 5 – 6 + 2x = 8x – 3

5x + 2x – 8x = 6 + 5 – 3

–x = 8

x = –8.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {–8}.

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$

$\frac{4(2x-1)}{12}-\frac{6(5-3x)}{12}=\frac{3(x+7)}{12}$

8x – 4 – 30 + 18x = 3x + 21

8x + 18x – 3x = 21 + 4 + 30

23x = 55

x = 55/23

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {55/23}

Tổng kết: Qua bài tập 7.46, học sinh cần lưu ý các "bẫy" thường gặp sau:

• Lỗi dấu trừ: Đây là lỗi phổ biến nhất ở câu b khi thực hiện khử mẫu. Khi viết $- 6(5 - 3x)$, hãy cẩn thận khi nhân phân phối vì $(-6) \cdot (-3x) = +18x$.

• Quy tắc khử mẫu: Chúng ta chỉ khử mẫu khi cả hai vế của phương trình đã có cùng mẫu thức chung.

• Kiểm tra lại: Sau khi tìm được nghiệm, bạn có thể thay giá trị $x$ vào hai vế của phương trình ban đầu để đảm bảo kết quả chính xác.

Hy vọng bài giải chi tiết này giúp các bạn học sinh tự tin hơn trong việc xử lý các dạng phương trình bậc nhất một ẩn!