Bài 9.17 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.17 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) AB² + BC² = AC².

b) BC² − AC² = AB².

c) AC² + BC² = AB².

d) BC² − AB² = AC².

Phân tích và Phương pháp giải

Định lý Pythagore

Để giải hoàn thiện bài 9.17 trang 97, chúng ta cần dựa vào định nghĩa gốc của định lý Pythagore:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Xác định các cạnh trong tam giác ABC

Vì tam giác $ABC$ được cho là vuông tại $A$, ta xác định được:

• Cạnh huyền: $BC$ (cạnh đối diện với góc vuông $A$).

• Hai cạnh góc vuông: $AB$ và $AC$.

Hệ thức Pythagore chuẩn cho tam giác này là:

Giải Bài 9.17 trang 97 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên BC là cạnh huyền.

Khi đó, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²,

suy ra BC² – AC² = AB² hay BC² − AB² = AC².

Do đó:

b) và d) là khẳng định đúng;

a) và c) là khẳng định sai.