Bài 7.44 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.44 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (–1; 2) là

A. y = 2x + 2. 

B. y = 2x – 1.

C. y = –x + 2. 

D. y = 2x + 4.

Phương Pháp Giải

Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là $y = ax + b$. Để tìm được phương trình cụ thể, ta cần xác định hai hệ số $a$ và $b$:

1. Hệ số góc $a$: Đã được cho trực tiếp trong đề bài.

2. Tung độ gốc $b$: Tìm được bằng cách thay tọa độ điểm $(x_0; y_0)$ mà đường thẳng đi qua vào phương trình.

Giải Bài 7.44 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

• Đáp án:  D.y = 2x + 4.

Vì đường thẳng có hệ số góc là 2 nên đường thẳng này có dạng y = 2x + b.

Lại có đường thẳng đi qua điểm (–1; 2), thay x = –1; y = 2 vào y = 2x + b ta được

2 = 2 . (– 1) + b, suy ra b = 4.

Vậy ta có đường thẳng cần tìm là y = 2x + 4.

Tổng kết: Qua bài tập 7.44, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

• Hệ số góc $a$: Quyết định độ dốc và hướng của đường thẳng. Nếu $a > 0$, hàm số đồng biến; nếu $a < 0$, hàm số nghịch biến.

• Điểm thuộc đồ thị: Một điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi tọa độ của điểm đó nghiệm đúng phương trình của đường thẳng.

• Kiểm tra nhanh: Với các bài toán trắc nghiệm, bạn có thể thay trực tiếp tọa độ $(-1; 2)$ vào các đáp án để xem phương trình nào thỏa mãn (ở đây $2 = 2(-1) + 4$ là đúng).

Hy vọng lời giải chi tiết này giúp các bạn hiểu rõ cách tìm phương trình đường thẳng và tự tin hơn với các dạng bài tập tương tự trong chương trình Toán 8!