Trong chương trình Đại số lớp 8, khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn là viên gạch đầu tiên để học sinh tiếp cận với các phương pháp giải toán phức tạp hơn. Bài tập 7.41 trang 57 giúp rèn luyện khả năng quan sát và phân tích cấu trúc của một phương trình dựa trên định nghĩa chuẩn. Việc nhận diện đúng dạng phương trình sẽ giúp bạn tránh được những sai sót căn bản trong quá trình biến đổi toán học.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x + 2 = 0.
B. 2x + 1 = 2x + 2.
C. 2x2 + 1 = 0
D. 3x – 1 = 0.
Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn nếu nó có thể đưa về dạng:
Trong đó:
$a$ và $b$ là hai số đã cho (hệ số).
Điều kiện bắt buộc: $a \neq 0$.
Số mũ của ẩn số $x$ phải là bậc 1.
• Đáp án: D. 3x – 1 = 0.
Phương trình 3x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn vì a ≠ 0 và bậc của phương trình là 1.
Để không bị nhầm lẫn khi làm các bài tập tương tự, học sinh cần ghi nhớ "Bộ lọc nhận diện" sau:
Kiểm tra bậc: Ẩn số chỉ được phép có số mũ là 1 (không có $x^2, \sqrt{x}$ hay $x$ ở mẫu).
Kiểm tra hệ số: Hệ số đi kèm với ẩn số phải khác 0.
Thu gọn trước khi kết luận: Một số phương trình cần được rút gọn hết mức trước khi xác định nó có phải là bậc nhất hay không (giống như trường hợp B).
Hy vọng lời giải này giúp các bạn học sinh củng cố vững chắc kiến thức về phương trình bậc nhất!
• Xem thêm: