Bài 7.39 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.39 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giá cước taxi của một hãng xe taxi khi quãng đường di chuyển x (km) trong khoảng từ trên 1 km đến 30 km được cho bởi công thức sau:

T(x) = 10 000 + 13 600.(x – 1) (đồng).

a) Tính số tiền phải trả khi xe di chuyển 20 km.

b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng thì hành khách đó đã di chuyển bao nhiêu kilômét?

Phân tích Công thức Cước phí

Công thức $T(x) = 10 \text{ } 000 + 13 \text{ } 600 \cdot (x – 1)$ cho thấy:

• $10 \text{ } 000 \text{ đồng}$: là cước phí cho $1 \text{ km}$ đầu tiên.

• $13 \text{ } 600 \text{ đồng/km}$: là cước phí cho mỗi kilômét tiếp theo (áp dụng cho đoạn đường $x-1$).

• Điều kiện: $1 < x \le 30$.

Giải Bài 7.39 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Điều kiện: 1 < x ≤ 30.

a) Thay x = 20 vào công thức đã cho, ta có:

T(20) = 10 000 + 13 600 . (20 – 1) = 268 400 (đồng).

Vậy số tiền phải trả khi xe di chuyển 20 km là 268 400 đồng.

b) Nếu một hành khách phải trả 200 400 đồng, tức là T(x) = 200 400. Từ đây, ta có phương trình: 200 400 = 10 000 + 13 600.(x – 1)

13 600.(x – 1) = 190 400

x – 1 = 190 400 : 13 600

x – 1 = 14

x = 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy hành khách đó đã di chuyển 15 km.

Kết luận: Bài toán này minh họa rõ ràng cách hàm số bậc nhất được áp dụng trong tính toán thực tế.

• Tính chi phí: Khi quãng đường $x = 20 \text{ km}$, tổng chi phí phải trả là $\mathbf{268 \text{ } 400 \text{ đồng}}$. Quá trình này chỉ là thay thế giá trị $x$ vào công thức hàm số $T(x)$.

• Tính quãng đường: Khi biết tổng chi phí $T(x) = 200 \text{ } 400 \text{ đồng}$, ta chuyển bài toán thành việc giải phương trình bậc nhất: $10 \text{ } 000 + 13 \text{ } 600 \cdot (x – 1) = 200 \text{ } 400$. Nghiệm của phương trình là $\mathbf{x = 15 \text{ km}}$.

Việc hiểu và vận dụng công thức hàm số giúp ta dễ dàng tính toán chi phí hoặc quãng đường di chuyển một cách chính xác.