Bài 7.36 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.36 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hai hàm số y = 2x – 1 và y = –x + 2.

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.

Phân tích và Phương pháp Giải

• Vẽ đồ thị: Xác định hai điểm thuộc đồ thị của mỗi hàm số (thường là giao điểm với trục $Ox$ và $Oy$).

• Tìm giao điểm: Giải phương trình hoành độ giao điểm $f(x) = g(x)$ để tìm $x$, sau đó thay $x$ vào một trong hai hàm số để tìm $y$.

Giải Bài 7.36 trang 56 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; –1) và (1/2; 0)

Đồ thị hàm số y = –x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; 2) và (2; 0).

Đồ thị của hai hàm số đã cho như hình sau:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là 

2x – 1 = –x + 2

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào hàm số y = 2x – 1, ta được y = 2 . 1 – 1 = 1.

Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là điểm A (1; 1).