Bài tập 7.38, trang 56 SGK Toán 8 Tập 2 (Kết nối tri thức), là bài tập ứng dụng giúp học sinh làm quen với việc giải phương trình thông qua đồ thị hàm số $y = f(x)$. Thay vì giải bằng phương pháp đại số, ta sử dụng hình ảnh trực quan của đồ thị để tìm giá trị $x$ tương ứng với giá trị $y = f(x)$ đã cho.
Cho đồ thị của một hàm số bậc nhất y = f(x) như Hình 7.18.
Hãy giải các phương trình sau:
a) f(x) = 70.
b) f(x) = 95.
c) f(x) = 0.

Giải phương trình $f(x) = k$ bằng đồ thị hàm số $y = f(x)$ chính là tìm hoành độ $x$ của điểm trên đồ thị mà có tung độ $y = k$.
Kẻ đường thẳng ngang $y = k$.
Tìm giao điểm của đường thẳng này với đồ thị $y = f(x)$.
Từ giao điểm đó, hạ vuông góc xuống trục $Ox$ để tìm giá trị $x$ tương ứng.
Từ đồ thị đã cho, ta thấy:
a) f(x) = 70 khi x = 30;
b) f(x) = 95 khi x = 55;
c) f(x) = 0 khi x = – 40.
Việc sử dụng đồ thị để giải phương trình là một kỹ năng quan trọng trong việc liên kết đại số và hình học. Dựa trên việc quan sát đồ thị $y = f(x)$ đã cho:
Đối với phương trình $f(x) = 70$, ta tìm giá trị hoành độ $x$ khi tung độ $y$ bằng 70, kết quả là $\mathbf{x = 30}$.
Đối với phương trình $f(x) = 95$, giá trị hoành độ tương ứng với tung độ $y=95$ là $\mathbf{x = 55}$.
Đối với phương trình $f(x) = 0$, ta tìm giao điểm của đồ thị với trục $Ox$. Nghiệm của phương trình là giá trị hoành độ tại điểm này, tức là $\mathbf{x = -40}$.
Đây là cách giải phương trình trực quan, giúp xác nhận nghiệm một cách nhanh chóng khi đã có sẵn đồ thị hàm số.
• Xem thêm: