Trong chương trình Toán 8, khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng cốt lõi của phần Đại số. Bài tập 7.41 trang 57 giúp học sinh củng cố định nghĩa và các điều kiện cần thiết để một phương trình được gọi là bậc nhất một ẩn. Việc nhận diện đúng dạng phương trình là bước đầu tiên và quan trọng nhất trước khi tiến hành giải các bài toán phức tạp hơn.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x + 2 = 0.
B. 2x + 1 = 2x + 2.
C. 2x2 + 1 = 0
D. 3x – 1 = 0.
Một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn nếu nó có dạng:
$\mathbf{ax + b = 0}$
Trong đó:
$a$ và $b$ là hai số đã cho.
Điều kiện bắt buộc: $a \ne 0$.
Biến số $x$ phải có số mũ cao nhất là 1.
• Đáp án: D. 3x – 1 = 0.
Phương trình 3x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn vì a ≠ 0 và bậc của phương trình là 1.
Qua bài tập 7.41, học sinh cần nắm vững quy tắc "vàng" để nhận diện phương trình bậc nhất một ẩn:
Bậc của ẩn: Luôn luôn là bậc 1 (không có $x^2, x^3$ hay $x$ ở dưới mẫu thức).
Hệ số $a$: Phải luôn khác 0. Nếu $a = 0$, phương trình sẽ trở thành một hằng số bằng 0, không còn là phương trình bậc nhất.
Dạng thu gọn: Một số phương trình nhìn có vẻ là bậc nhất nhưng sau khi thu gọn lại mất ẩn $x$ (như trường hợp B), cần cẩn trọng khi quan sát.
Hy vọng lời giải chi tiết này giúp các bạn học sinh tự tin hơn trong việc nhận diện và phân loại các dạng phương trình đại số!
• Xem thêm: