Bài 8.23 trang 76 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.23 trang 76 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh";

b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ";

c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng";

d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ";

e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ".

Phân tích và Phương pháp giải

Xác định tổng số kết quả có thể

Vì các viên bi giống hệt nhau về kích thước và khối lượng, việc lấy ngẫu nhiên một viên bi tạo ra các kết quả đồng khả năng.

Tổng số viên bi có trong túi là: 

Vậy có tất cả 15 kết quả có thể xảy ra.

Công thức tính xác suất

Ta áp dụng công thức cơ bản:

Giải Bài 8.23 trang 76 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Túi đựng có tổng: 5 + 3 + 7 = 15 (viên bi).

Vì các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu nên có 15 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 5 viên bi màu xanh nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy xác suất của biến cố E là:

$P(E)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

b) Có 3 viên bi màu đỏ nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy xác suất của biến cố F là:

$P(F)=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

c) Có 7 viên bi màu trắng nên có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố G.

Vậy xác suất của biến cố G là:

$P(G)=\frac{7}{15}$

d) Có 5 + 3 = 8 viên bi màu xanh và đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố H.

Vậy xác suất của biến cố H là:

$P(H)=\frac{8}{15}$

e) Có 5 + 7 = 12 viên bi màu xanh và trắng, tức là có 12 viên bi không phải màu đỏ nên có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố K.

Vậy xác suất của biến cố K là:

$P(K)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$