Bài 7.45 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.45 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giá trị m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = –2x là

A. m = –3

B. m = –2

C. m = 2

D. m = 1

Kiến Thức Cần Nhớ

Cho hai đường thẳng:

• $(d_1): y = a_1x + b_1$ ($a_1 \ne 0$)

• $(d_2): y = a_2x + b_2$ ($a_2 \ne 0$)

Hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ song song với nhau ($\mathbf{d_1 // d_2}$) khi và chỉ khi:

Giải Bài 7.45 trang 57 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

• Đáp án: A. m = –3.

Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi m + 1 = –2 ⇒ m = –3.

Tổng kết: Qua bài tập 7.45, học sinh cần ghi nhớ kỹ năng giải các bài toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng:

• Hai đường thẳng song song: Hệ số góc bằng nhau ($a = a'$), tung độ gốc khác nhau ($b \ne b'$).

• Hai đường thẳng trùng nhau: Cả hệ số góc và tung độ gốc đều bằng nhau ($a = a'$ và $b = b'$).

• Hai đường thẳng cắt nhau: Chỉ cần hệ số góc khác nhau ($a \ne a'$).

• Hai đường thẳng vuông góc: Tích hai hệ số góc bằng $-1$ ($a \cdot a' = -1$).

Việc xác định đúng các hệ số $a, b$ ngay từ đầu sẽ giúp bạn tránh được những sai sót đáng tiếc khi giải phương trình tìm $m$.