Trong toán học lớp 8, việc xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng là một phần kiến thức rất quan trọng. Bài tập 7.45 trang 57 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hệ số góc để tìm tham số $m$ sao cho hai đường thẳng song song với nhau. Đây là dạng toán thường gặp trong các đề kiểm tra định kỳ và cuối kỳ.
Giá trị m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = –2x là
A. m = –3
B. m = –2
C. m = 2
D. m = 1
Cho hai đường thẳng:
$(d_1): y = a_1x + b_1$ ($a_1 \ne 0$)
$(d_2): y = a_2x + b_2$ ($a_2 \ne 0$)
Hai đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ song song với nhau ($\mathbf{d_1 // d_2}$) khi và chỉ khi:
• Đáp án: A. m = –3.
Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi m + 1 = –2 ⇒ m = –3.
Qua bài tập 7.45, học sinh cần ghi nhớ kỹ năng giải các bài toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng:
Hai đường thẳng song song: Hệ số góc bằng nhau ($a = a'$), tung độ gốc khác nhau ($b \ne b'$).
Hai đường thẳng trùng nhau: Cả hệ số góc và tung độ gốc đều bằng nhau ($a = a'$ và $b = b'$).
Hai đường thẳng cắt nhau: Chỉ cần hệ số góc khác nhau ($a \ne a'$).
Hai đường thẳng vuông góc: Tích hai hệ số góc bằng $-1$ ($a \cdot a' = -1$).
Việc xác định đúng các hệ số $a, b$ ngay từ đầu sẽ giúp bạn tránh được những sai sót đáng tiếc khi giải phương trình tìm $m$.
• Xem thêm: