Giải bài 3 trang 112 SGK Vật lí 10 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 112 SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo):

Một người đi bộ lên các bậc thang như Hình 17P.3. Các bậc thang có chiều cao 15 cm, tổng cộng có 25 bậc thang.

Người đi bộ này có khối lượng là 55 kg, chuyển động lên với tốc độ xem như không thay đổi từ bậc thang đầu tiên cho đến bậc thang cuối cùng là 1,5 m/s.

a) Tính cơ năng người này trước khi bước lên bậc thang đầu tiên.

b) Tính cơ năng của người này ở bậc thang trên cùng.

c) Phần năng lượng thay đổi ở hai vị trí này được cung cấp từ đâu?

Phân tích và Hướng dẫn

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước chuẩn bị sau:

1. Đổi đơn vị và tính độ cao: Đổi chiều cao bậc thang sang mét và tính tổng độ cao $h$.

2. Chọn gốc thế năng: Chọn tại mặt sàn trước khi bước lên bậc thang đầu tiên ($z = 0$).

3. Công thức tính cơ năng: $W = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgz$.

Giải bài 3 trang 112 SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo):

Ta có: 15cm = 0,15m, độ cao của cầu thang: h = 25.0,15 = 3,75(m)

Chọn mốc tính thế năng tại mặt phẳng đi qua bậc thang thấp nhất

a) Cơ năng của người trước khi bước lên bậc thang đầu tiên:

$W_1=W_d=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.55.1,5^2=61,875(J)$

b) Cơ năng của người này ở bậc thang trên cùng:

$ W_2=W_t=mgh=55.9,8.3,75=2021,25(J)$

c) Ta thấy cơ năng ở chân cầu thang và bậc trên cùng khác nhau là do thế năng của con người tăng và động năng của người không thay đổi.