Cách giải hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và bài tập vận dụng - Toán 9 chuyên đề

Vậy cụ thể, cách giải hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu thức lớp 9 như thế nào? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này và vận dụng giải các bài tập minh hoạ để hiểu rõ hơn nhé.

I. Cách giải hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

* Phương pháp giải:

Để giải hệ phương trình ẩn ở mẫu thức chúng ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi tương đương, đặt ẩn phụ,...

* Chú ý: Các điều kiện để mẫu thức có nghĩa và đối chiếu điều kiện trước khi kết luận nghiệm của hệ phương trình.

II. Bài tập giải hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

* Bài tập 1: Giải hệ phương trình: 

* Lời giải:

- Điều kiện: y ≠ 0

- Xét pt (1) của hệ, ta rút ra được:   (3)

Thay vào pt (2) của hệ, ta được: 

  (thoả điều kiện)

Thay y = 6 vào (3), ta được: 

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4; 6).

* Bài tập 2: Giải hệ phương trình:

* Lời giải:

- Điều kiện: 

Đặt: 

Khi đó hệ có dạng: 

Có  (thoả)

Có  (thoả)

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4; 1)

* Bài tập 3: Giải hệ phương trình:

* Lời giải:

- Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0;

Đặt:  khi đó hệ phương trình trở thành:

 (thoả điều kiện)

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (7/9; 7/2)

* Bài tập 4: Giải hệ phương trình:

* Lời giải:

- Điều kiện:

Đặt  khi đó hệ trở thành:

Từ   (thoả đk)

Từ   (thoả đk)

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (19/7; 8/3)