Bài 8.12 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.12 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là

A. 7/36

B. 2/9

C. 1/6

D. 5/36

Phân tích và Phương pháp giải

Để tìm xác suất của biến cố $A$, chúng ta cần xác định hai đại lượng quan trọng:

1. Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega)$: Khi gieo 2 con xúc xắc, mỗi con có 6 mặt, tổng số kết quả là $6 \times 6 = 36$.

2. Số kết quả thuận lợi $n(A)$: Liệt kê các cặp $(a, b)$ sao cho $a + b \geq 10$. Các tổng có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện này là $10, 11$ và $12$.

Giải bài 8.12 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đáp án: C. 1/6

Phép thử là gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (5, 6); (6, 6)}.

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: (4, 6); (5, 5); (5, 6); (6, 4); (6, 5); (6, 6).

Do đó, $P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$