Hướng dẫn giải bài 9.35 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết dễ hiểu nhất cho học sinh.
Bài 9.35 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:
Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.59.
a) Hãy tìm một phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C.
b) Phép quay trên sẽ biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE không?
Giải bài 9.35 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:
a)
Vì ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên OA = OB = OC = OD = OE.
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EA.
Xét ∆OAB và ∆OBC có:
OA = OB, OB = OC, AB = BC.
Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).
Chứng minh tương tự ta có
∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.
Suy ra
Mà
Do đó
Suy ra:
Khi đó số đo của cung lớn AC bằng:
Do đó, để biến điểm A thành điểm C thì tia OA phải quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OC, điểm A tạo nên cung AC có số đo 216°.
Vậy phép quay thuận chiều 216° tâm O biến điểm A thành điểm C.
b) Phép quay thuận chiều 216° tâm O biến các điểm B, C, D, E lần lượt thành những điểm D, E, A, B.
Khi đó phép quay này giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.
Với nội dung bài 9.36 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức và cách giải dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
» Xem giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức