Bài 9.12 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.12 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?

Giải bài 9.12 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi độ dài các cạnh phía bên trong của khung gỗ là a (cm).

Bán kính của chiếc đồng hồ hình tròn là: r = 30 : 2 = 15 (cm).

Vì khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít chiếc đồng hồ nên đường tròn khung viền của đồng hồ nội tiếp tam giác chứa cạnh của khung gỗ và bán kính đường tròn này là

Suy ra:

Suy ra: a = 30√3 (cm)

Vậy độ dài cạnh của tam giác (phía bên trong) của khung gỗ là 30√3 (cm)