Bài 6.22 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.22 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?

Giải bài 6.22 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có 3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng.

Vì doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng nên R(x) = 3 000.

Thay R(x) = 3 000 vào R(x) = x(220 – 4x), ta được:

3 000 = x(220 – 4x)

3 000 = 220x – 4x²

4x² – 220x + 3 000 = 0

x² – 55x + 750 = 0.

Ta có ∆ = (–55)² – 4.1.750 = 25 > 0 và 

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

,

Vì 30 ≤ x ≤ 50 nên ta chọn x = 30 (nghìn đồng).

Vậy nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở là 30 nghìn đồng.