Giải bài 8 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

14:34:5017/11/2022

Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ...

Bài 8 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.

Bài 8 trang 93 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 8 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1:

Đặt tên các điểm như hình sau:

Lời giải bài 8 trang 93 SGK TOán 10 chân trời sáng tạo tập 1

Khi đó vectơ vận tốc con tàu là $\small \overrightarrow{AB}$ với

$\small \left |\overrightarrow{AB} \right |=AB=30(km/h)$

Vectơ vận tốc dòng nước là $\dpi{100} \small \overrightarrow{BC}$ với

$\dpi{100} \small \left |\overrightarrow{BC} \right |=BC=10(km/h)$

Ta có vectơ tổng của hai vectơ trên là:

$\small \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Vì vậy, ta có:

$\dpi{100} \small \left |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} \right |=\left |\overrightarrow{AC} \right |=AC$

Mặt khác, có AB ⊥ BC nên ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC² = AB² + BC² = 30² + 10² = 1000

$\small \Rightarrow AC=\sqrt{1000}=10\sqrt{10}$

Vậy độ dài của vectơ tổng của hai vectơ đã cho là:

$\dpi{100} \small \left |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} \right |=\left |\overrightarrow{AC} \right |=AC=10\sqrt{10}$

Hy vọng với lời giải bài 8 trang 93 Toán 10 Chân trời Sáng tạo SGK Tập 1 ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ...

> Bài 2 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:...

> Bài 3 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:...

> Bài 4 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo...

> Bài 5 trang 93 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1: Cho ba lực $\small \overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$ , $\small \overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$ và $\small \overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật...