Giải bài 2 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 2 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8 km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 70°.

Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.

Giải bài 2 trang 77 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Áp dụng định lí hàm côsin cho tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2.AC.BC.cosC

 = 10² + 8² – 2.10.8.cos70° ≈ 109,3

Ta có: (AC + CB) – AB = (10 + 8) – 10,5  = 7,5.

Vậy vì không thể nối trực tiếp từ A đến B nên chiều dài dây tăng thêm 7,5 km.