Giải bài 2 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Đề bài:

Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính độ dài cạnh $c$ trong tam giác ABC, chúng ta sẽ sử dụng định lí sin. Định lí này phát biểu rằng:

Trong một tam giác, tỉ số giữa độ dài một cạnh và sin của góc đối diện là bằng nhau.

a/sinA​=b/sinB​=c/sinC​.

Trong tam giác ABC đã cho, chúng ta có:

• Độ dài cạnh $b=AC=12$.

• Góc đối diện với cạnh $b$ là =35∘.

• Góc đối diện với cạnh $c$ là =105∘.

Chúng ta sẽ áp dụng định lí sin để tìm độ dài cạnh $c$.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:

Vậy c ≈ 20,21.