Giải bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

14:05:4111/11/2022

Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152,...

Bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\small \widehat{B}=79^0,\: \widehat{C}=61^0$ . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

[

Giải bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Trong tam giacs ABC có: $\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})$ $\small =180^0-(79^0+61^0)=40^0$

Áp dụng định lí hàm sin ta có:

$\small \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$

$\small \Rightarrow \frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}=\frac{c}{sin61^0}=2R$

hayhochoi vn

Từ:

$\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}\Rightarrow b=\frac{152.sin79^0}{sin40^0}\approx 232,13$

$\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=\frac{c}{sin61^0}\Rightarrow c=\frac{152.sin61^0}{sin40^0}\approx 206,82$

$\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=2R\Rightarrow R=\frac{152}{2.sin40^0}\approx 118,24$

Vậy góc và các cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

$\small \widehat{A}=40^0$ ; AC = b ≈ 232,13 ; AB = c ≈ 206,82; R ≈ 118,24.

Hy vọng với lời giải bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời Sáng tạo (SGK Tập 1) ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:...

> Bài 2 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...

> Bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\small \widehat{B}=79^0,\: \widehat{C}=61^0$ . Tính các góc, các cạnh...

> Bài 4 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15...

> Bài 5 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°...

> Bài 6 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và ∠A = 60⁰...

> Bài 7 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA...

> Bài 8 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho h_a là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC...

> Bài 9 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao...

> Bài 10 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng α...