Bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152,
. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
[
Giải bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):
Trong tam giacs ABC có: ![\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0)
![\small \Rightarrow \widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\Rightarrow&space;\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C}))
![\small =180^0-(79^0+61^0)=40^0](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;=180^0-(79^0+61^0)=40^0)
Áp dụng định lí hàm sin ta có:
![\small \Rightarrow \frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}=\frac{c}{sin61^0}=2R](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\Rightarrow&space;\frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}=\frac{c}{sin61^0}=2R)
Từ:
![\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}\Rightarrow b=\frac{152.sin79^0}{sin40^0}\approx 232,13](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\frac{152}{sin40^0}=\frac{b}{sin79^0}\Rightarrow&space;b=\frac{152.sin79^0}{sin40^0}\approx&space;232,13)
![\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=\frac{c}{sin61^0}\Rightarrow c=\frac{152.sin61^0}{sin40^0}\approx 206,82](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\frac{152}{sin40^0}=\frac{c}{sin61^0}\Rightarrow&space;c=\frac{152.sin61^0}{sin40^0}\approx&space;206,82)
![\dpi{100} \small \frac{152}{sin40^0}=2R\Rightarrow R=\frac{152}{2.sin40^0}\approx 118,24](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\small&space;\frac{152}{sin40^0}=2R\Rightarrow&space;R=\frac{152}{2.sin40^0}\approx&space;118,24)
Vậy góc và các cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:
; AC = b ≈ 232,13 ; AB = c ≈ 206,82; R ≈ 118,24.
Hy vọng với lời giải bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời Sáng tạo (SGK Tập 1) ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục
> Bài 1 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:...
> Bài 2 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính độ dài cạnh c trong tam giác ABC ở Hình 14...
> Bài 3 trang 72 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152,
. Tính các góc, các cạnh...
> Bài 4 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15...
> Bài 5 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tính diện tích một lá cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên là 90 cm và góc ở đỉnh là 35°...
> Bài 6 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8 và ∠A = 600...
> Bài 7 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài ba cạnh AB, BC, CA...
> Bài 8 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC...
> Bài 9 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao...
> Bài 10 trang 73 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = x, BD = y và góc giữa AC và BD bằng α...