Giải bài 5 trang 86 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Đề bài:

Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau trong Hình 17.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định các cặp vectơ có mối quan hệ với nhau, các em cần nhớ lại các định nghĩa sau:

• Vectơ cùng phương: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

• Vectơ cùng hướng: Hai vectơ cùng phương và có cùng chiều.

• Vectơ ngược hướng: Hai vectơ cùng phương và có chiều ngược nhau.

• Hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.

Dựa vào các định nghĩa này, chúng ta sẽ quan sát hình vẽ và phân tích từng cặp vectơ một cách chi tiết.

Lời giải chi tiết:

Quan sát Hình 17, ta thấy:

+) Hai vectơ  và  cùng phương (do có giá song song) và có cùng hướng.

+) Hai vectơ  và  cùng phương (do có giá song song) và ngược hướng nhau.

+) Hai vectơ  và cùng phương (do có giá song song) và cùng hướng. Hơn nữa, độ dài vectơ  bằng độ dài vectơ . Do đó: 

Vậy trong Hình 17 có:

+ Cặp vectơ cùng hướng là  và ;

+ Cặp vectơ ngược hướng  là  và ;

+ Cặp vectơ bằng nhau là  và .