Bài 2 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 4x³ + 3x² - 36x + 6

b) 

Giải bài 2 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) y = 4x³ + 3x² - 36x + 6

Tập xác định: D = R

y' = 12x² + 6x - 36

y' = 0 ⇔ x = 3/2 và x = -2

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (3/2; +∞) nghịch biến trên khoảng (–2; 3/2)

Hàm số đạt cực đại tại x = –2, y_CĐ = f(–2) = 58

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3/2, y_CT = f(3/2) = –111/4

b) 

Tập xác định: D = R\{4}

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 3) và (8; +∞) nghịch biến trên khoảng (3; 4) và (4,5)

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, y_CĐ = f(3) = 4

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, y_CT = f(5) = 8