Bài 6 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Chọn phương án đúng:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: 

là đường thẳng có phương trình:

A. y = 2x + 3

B. y = 2x + 1

C. y = x + 3

D. y = x + 1

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một đường thẳng $y=ax+b$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta có thể sử dụng hai phương pháp:

1. Sử dụng giới hạn: Tính các giới hạn sau để tìm $a$ và $b$.

   • ​

   • 

2. Sử dụng phép chia đa thức: Đối với hàm phân thức, ta có thể chia tử thức cho mẫu thức để đưa hàm số về dạng ​. Khi đó, đường thẳng $y=ax+b$ chính là tiệm cận xiên.

Trong bài toán này, phương pháp chia đa thức thường là cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A. y = 2x + 3

Ta có:

Nên y = 2x + 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số