Bài 7 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Tiệm Cận Đứng Của Đồ Thị

Đề bài:

Chọn phương án đúng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 

là đường thẳng có phương trình:

A. y = -1/5

B. x = -1/5

C. y = -2/5

D. x = -2/5

Hướng dẫn giải

• Phân tích đề bài: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số , ta cần tìm các giá trị của  làm cho mẫu số  bằng 0, đồng thời giới hạn của hàm số khi x tiến tới giá trị đó là vô cùng.

• Thực hiện giải:

  Hàm số đã cho là:  

  Tập xác định của hàm số là .

  Xét phương trình mẫu số bằng 0: .

  Ta tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới :

  .

  Khi , tử số . Mẫu số .

  Do đó, .

  Theo định nghĩa, đường thẳng   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Đối chiếu đáp án:

  Giá trị tìm được là . So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án B là chính xác.

Kết quả

• Đáp án đúng là B. $x=-1/5$

• Giải thích: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số hữu tỉ là đường thẳng  làm cho mẫu số bằng 0 và giới hạn của hàm số tại đó là vô cùng.