Bài 1 trang 65 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho điểm M thỏa mãn. Tọa độ của điểm M là

A. M(0; 2; 1)

B. M(1; 2; 0)

C. M(2; 0; 1)

D. M(2; 1; 0)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tìm tọa độ của một điểm khi biết biểu thức vector của nó, các em cần nhớ quy tắc sau:

Trong không gian Oxyz, nếu một vector  được biểu diễn dưới dạng , thì tọa độ của vector đó là .

Và:

Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vector .

Áp dụng quy tắc này, ta chỉ cần so sánh biểu thức vector   đã cho với dạng tổng quát để tìm tọa độ của điểm M.

Lời giải chi tiết:

Đề bài cho biết vector . Ta so sánh biểu thức này với dạng tổng quát \vec{OM} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}:

• Hệ số của  là x = 2.

• Hệ số của } là y = 1.

• Hệ số của  là z = 0 (vì không có thành phần ).

Vậy, tọa độ của điểm M là (2; 1; 0)

Đáp án đúng là D.