Bài 3 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:

a)

b)

Giải bài 3 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) 

• TXĐ: D = R\{0}

• Chiều biến thiên

⇒ Hàm số nghịch biến trên D

• Tiệm cận

Nên x = 0 là tiệm cận đứng

Nên y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

• Bảng biến thiên

• Đồ thị

Ta có y = 0 ⇔ 3 + 1/x = 0 ⇔ x = -1/3

Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm 

b) 

• TXĐ: D = R\{1}

• Chiều biến thiên

Nên hàm số nghịch biến trên miền xác định D.

• Tiệm cận

Nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Nên y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

• Bảng biến thiên

Khi x = 0 thì y = -3 nên (0; -3) là giao của đồ thị hàm số với trục Oy.

Ta có 

• Đồ thị