Bài 4 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) 

b) 

Giải bài 4 trang 36 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) 

• TXĐ: D = R\{1}

• Chiều biến thiên:

Trên các khoảng (-∞; 0), (2; +∞) thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.

Trên khoảng (0; 2) thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng đó.

• Giới hạn và tiệm cận:

Nên y = x - 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên:

Khi x = 0 thì y = -2 nên (0;-2) là giao điểm của y với trục Oy.

• Đồ thị:

b) 

TXĐ: D = R\{1/2}

Chiều biến thiên:

Trên các khoảng (-∞; 0), (1; +∞) thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó.

Trên khoảng (0; 1/2) và (1/2; 1) thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

• Giới hạn và tiệm cận:

Nên y = 2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Nên x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

• Bảng biến thiên:

Khi x = 0 thì y = -1 nên (0;-1) là giao điểm của y với trục Oy.

• Đồ thị: