Bài 5 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

11:03:3020/03/2024

Hướng dẫn Giải Bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 12 Chân trời ST tập 1 giỏi hơn

Bài 5 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\overrightarrow{AA'}=a$ , $\overrightarrow{AB}=b$ , $\overrightarrow{AC}=c$

Chứng minh rằng $\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{BC'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

Giải bài 5 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ sau:

Bài 5 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Vì ABB'A' là hình bình hành nên: $\overrightarrow{B'B}=-\overrightarrow{AA'}$

Có $\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Vì ACC'A' là hình bình hành nên: $\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AA'}$

$\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

Hy vọng với lời giải bài 5 trang 51 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem thêm Giải Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

> Bài 1 trang 50 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:

> Bài 2 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành...

> Bài 3 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Ba lực có điểm đặt tại một đỉnh của hình lập phương, cùng phương với ba cạnh và cùng có...

> Bài 4 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC và J là trọng tâm tam giác ADC...

> Bài 5 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có... Chứng minh rằng...

> Bài 6 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo: Nếu một vật có khối lượng m (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định...