Bài 2 trang 51 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành.

Chứng minh 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để chứng minh đẳng thức vector , chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của vector:

• Tính chất của hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có đẳng thức vector .

• Quy tắc trừ vector: với S là một điểm bất kỳ.

Ta sẽ bắt đầu từ tính chất của hình bình hành và biến đổi nó bằng quy tắc trừ vector để đạt được đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Ta có hình vẽ sau:

Vì ABCD là hình bình hành nên