Bài 1 trang 37 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Chọn phương án đúng:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (5; +∞)

B. (3; 5)

C. (0; 5)

D. (3; +∞)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để xác định một hàm số đồng biến trên một khoảng, chúng ta chỉ cần quan sát đồ thị của nó trên khoảng đó.

Định nghĩa: Hàm số $y=f(x)$ được gọi là đồng biến trên khoảng $(a;b)$ nếu với mọi x₁​,x₂​ thuộc $(a;b)$ mà x1​<x2​ thì f(x₁​)<f(x₂​).

Trên đồ thị, điều này có nghĩa là khi chúng ta di chuyển từ trái sang phải trên khoảng đó, đồ thị sẽ có chiều đi lên.

Ta sẽ phân tích đồ thị đã cho để tìm khoảng mà đồ thị có chiều đi lên.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A.(5; +∞)

Quan sát đồ thị hàm số $y=f(x)$ trong Hình 1, ta thấy:

• Trên khoảng $(-\infty ;3)$, đồ thị có chiều đi xuống. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này.

• Trên khoảng $(3;5)$, đồ thị có chiều đi xuống. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này.

• Trên khoảng $(5;+\infty )$, đồ thị có chiều đi lên. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng này.