Lý Thuyết Toán 6 Bài 10: Số Nguyên Tố & Hợp Số (Kết Nối Tri Thức)

1. Số nguyên tố và hợp số

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

• Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.

Lưu ý: Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Ví dụ: Trong các số 190; 11; 132; 23; 43; 17; 21, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?

• Lời giải:

  • 190: Có các ước là 1, 2, 5, 190... (nhiều hơn 2 ước) nên là hợp số.

  • 11: Chỉ có hai ước là 1 và 11 nên là số nguyên tố.

  • 132: Có các ước là 1, 2, 132... (nhiều hơn 2 ước) nên là hợp số.

  • 23: Chỉ có hai ước là 1 và 23 nên là số nguyên tố.

  • 43: Chỉ có hai ước là 1 và 43 nên là số nguyên tố.

  • 17: Chỉ có hai ước là 1 và 17 nên là số nguyên tố.

  • 21: Có các ước là 1, 3, 7, 21 nên là hợp số.

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Mọi hợp số đều có thể phân tích được thành tích của các thừa số nguyên tố. Có hai phương pháp phổ biến để phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

a) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cây

• Ví dụ: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây.

  Lời giải: 

Vậy .

b) Phương pháp phân tích bằng sơ đồ cột

• Ví dụ: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cột.

  Lời giải:

   

  Vậy .

3. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 121; 225.

• Lời giải:

  • 

    

  • 

    

  • 

    

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) Ước nguyên tố của 12 là 1; 2; 3.

b) Tích hai số nguyên tố bất kì luôn là số chẵn.

c) Mọi số chẵn đều là hợp số.

d) Mọi số lẻ đều là số nguyên tố.

• Lời giải:

  a) Sai. Ước nguyên tố của 12 là 2 và 3. Số 1 không phải là số nguyên tố.

  b) Sai. Ví dụ:  là số lẻ.

  c) Sai. Số 2 là số chẵn nhưng là số nguyên tố.

  d) Sai. Ví dụ: 15 là số lẻ nhưng là hợp số.