Lý Thuyết Toán 6 Bài 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên (Kết Nối Tri Thức)

1. Khái niệm lũy thừa

• Lũy thừa bậc n của số tự nhiên  là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

  

   được đọc là "a mũ n" hoặc "a lũy thừa n".

  •  là cơ số.

  •  là số mũ.

• Lưu ý:

  • .

  •  còn được gọi là "a bình phương" (hoặc bình phương của a).

  •  còn được gọi là "a lập phương" (hoặc lập phương của a).

Ví dụ: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:

• a) 4⋅4⋅4⋅4⋅4⋅4⋅4=4⁷

• b) 11⋅11⋅11=11³

• c) 8⋅8⋅8⋅8⋅8=8⁵

2. Các phép tính với lũy thừa

a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

   

Ví dụ: Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa:

• a) a²⋅a³⋅a⁵ =a²⁺³⁺⁵ =a¹⁰

• b) 2³⋅2⁸⋅2⁷ =2³⁺⁸⁺⁷ =2¹⁸

• c) 7⋅7²⋅7²³ =7¹⁺²⁺²³ =7²⁶

b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ($a\ne 0$), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. 

  

• Lưu ý: .

Ví dụ: Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa:

• a) 12¹²:12 =12¹²⁻¹ =12¹¹

• b) 10⁸:10⁵:10³ =(10⁸:10⁵):10³ =10⁸⁻⁵:10³ =10³:10³ =10³⁻³ =10⁰=1