Lý Thuyết Toán 6 Bài 9: Dấu Hiệu Chia Hết (Kết Nối Tri Thức)

1. Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5

• Dấu hiệu chia hết cho 2:

  Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi số đó có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

• Dấu hiệu chia hết cho 5:

  Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi số đó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Ví dụ: Cho các số sau: 242; 102; 255; 76; 8090; 260; 145.

a) Các số chia hết cho 2 là: 242; 102; 76; 8090; 260

b) Các số chia hết cho 5 là: 255; 8090; 260; 145.+

c) Các số chia hết cho cả 2 và 5 (có chữ số tận cùng là 0) là: 8090; 260.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

• Dấu hiệu chia hết cho 9:

  Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

• Dấu hiệu chia hết cho 3:

  Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.

Lưu ý:

• Các số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3.

• Các số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Ví dụ: Trong các số sau: 1954; 264; 315; 705; 2231; 3771, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

• 1954: Tổng các chữ số là $1+9+5+4=19$.

  Số này không chia hết cho 3 và 9.

• 264: Tổng các chữ số là $2+6+4=12$.

  Số này chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

• 315: Tổng các chữ số là $3+1+5=9.$

  Số này chia hết cho cả 3 và 9.

• 705: Tổng các chữ số là $7+0+5=12$.

  Số này chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

• 2231: Tổng các chữ số là $2+2+3+1=8$.

  Số này không chia hết cho 3 và 9.

• 3771: Tổng các chữ số là $3+7+7+1=18$.

  Số này chia hết cho cả 3 và 9.

3. Bài tập ứng dụng

Bài 1: Khối lớp 6 của một trường có 396 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia nhóm được không?

• Lời giải:

  Muốn chia đều thành 9 nhóm, số học sinh phải chia hết cho 9.

  Tổng các chữ số của 396 là: $3+9+6=18$.

  Vì 18 chia hết cho 9, nên 396 cũng chia hết cho 9.

  Vậy, cô có thể chia đều số học sinh khối 6 thành 9 nhóm.

Bài 2: Thay dấu * bởi một chữ số để số  thỏa mãn:

a) Chia hết cho 2.

b) Chia hết cho 3.

c) Chia hết cho 5.

d) Chia hết cho 9.

• Lời giải:

• a) Để số  chia hết cho 2, chữ số tận cùng phải là 0, 2, 4, 6, 8.

  Vậy, * có thể là: 0, 2, 4, 6, 8.

• b) Tổng các chữ số là: $3+1+7+\ast =11+\ast$.

  Để tổng này chia hết cho 3, * phải là 1, 4, 7.

  Vậy, * có thể là: 1, 4, 7.

• c) Để số  chia hết cho 5, chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.

  Vậy, * có thể là: 0, 5.

• d) Để tổng $11+\ast$ chia hết cho 9, * phải là 7 (vì $11+7=18$).

  Vậy, * phải là: 7.