Lý Thuyết Toán 6 Bài 19: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân (Kết Nối Tri Thức)

1. Hình chữ nhật

Trong một hình chữ nhật, ta có các đặc điểm sau:

• Bốn góc bằng nhau và bằng 90∘.

• Các cặp cạnh đối bằng nhau.

• Hai đường chéo bằng nhau.

  

Ví dụ 1: Lấy ví dụ về các hình có dạng hình chữ nhật trong thực tiễn.

Lời giải:

Các vật thể có dạng hình chữ nhật trong cuộc sống bao gồm: mặt bàn, mặt bảng, cửa ra vào, cửa sổ, màn hình tivi, điện thoại,...

2. Hình thoi

Trong một hình thoi, ta có các đặc điểm sau:

• Bốn cạnh bằng nhau.

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.

• Các cặp góc đối bằng nhau.

  

Ví dụ 2: Vẽ hình thoi cạnh 4cm.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $AB=4cm$.

Bước 2. Vẽ đoạn thẳng $BC=4cm$ (điểm $C$ khác điểm $A$).

Bước 3. Qua điểm $C$ vẽ đường thẳng song song với $AB$.

Trên đường thẳng này lấy điểm $D$ sao cho $CD=4cm$.

Bước 4. Nối $D$ với $A$ ta được hình thoi $ABCD$.

3. Hình bình hành

Trong một hình bình hành, ta có các đặc điểm sau:

• Các cặp cạnh đối bằng nhau.

• Các cặp cạnh đối song song.

• Các cặp góc đối bằng nhau.

• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

  

Ví dụ 3: Cho hình bình hành $ABCD$, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại điểm $I$. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm $I$ có là trung điểm của hai đường chéo không?

Lời giải:

+) Nếu sử dụng compa: Đầu tiên, mở khoảng compa bằng với độ dài đoạn $IA$. Sau đó, giữ nguyên khoảng đó và đặt vào đoạn $IC$ thấy trùng nhau. Tương tự, mở compa một khoảng bằng với $IB$. Sau đó, giữ nguyên khoảng đó và đặt vào đoạn $ID$ thấy trùng nhau. Vậy điểm $I$ chính là trung điểm của hai đường chéo.

+) Nếu sử dụng thước thẳng: Đo độ dài của từng đoạn một, ta thấy $IA=IC$ và $IB=ID$.

Vậy $I$ chính là trung điểm của hai đường chéo.

4. Hình thang cân

Trong một hình thang cân, ta có các đặc điểm sau:

• Hai cạnh bên bằng nhau.

• Hai đường chéo bằng nhau.

• Hai cạnh đáy song song với nhau.

• Hai góc kề một đáy bằng nhau.

  

Ví dụ 4: Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó.

Lời giải:

Đầu tiên, lấy eke kiểm tra xem hai cạnh đáy có song song với nhau không. Tiếp theo, lấy thước thẳng đo độ dài hai đường chéo. Nếu chúng bằng nhau thì đó là hình thang cân.

Từ kết quả đo, ta thấy trong các hình trên, hình thang cân là HKIJ.