Lý Thuyết Toán 6 Bài 22: Hình có tâm đối xứng (Kết Nối Tri Thức)

1. Hình có tâm đối xứng trong thực tế

Một hình được gọi là hình có tâm đối xứng nếu có một điểm $O$, mà khi quay hình đó xung quanh điểm $O$ đúng một nửa vòng thì hình thu được “trùng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Điểm $O$ đó được gọi là tâm đối xứng của hình.

Ví dụ 1: Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?

Lời giải:

Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm là điểm $O$.

Khi quay đoạn thẳng $AB$ xung quanh điểm $O$ đúng nửa vòng, ta thu được hình trùng khít với hình ban đầu.

Do đó, đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng của nó là điểm $O$, tức là trung điểm của đoạn thẳng.

Ví dụ 2: Trong những hình nào dưới đây, hình nào có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng và kiểm tra bằng cách quay nửa vòng.

Lời giải:

Trong các hình đã cho, hình có tâm đối xứng là hình a (biển báo).

Tâm đối xứng của hình là tâm $O$ của đường tròn.

Khi quay biển báo một nửa vòng quanh tâm $O$, ta được một hình trùng khít với hình ban đầu.

Do đó, hình này có tâm đối xứng và tâm đối xứng là tâm $O$ của đường tròn.

2. Tâm đối xứng của một số hình phẳng

• Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

• Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.