Bài 4.8 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 4.8 SGK Toán 12Tập 2 Kết nối tri thức:

Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính:

a) 

b)

Giải bài 4.8 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Ta có:

Gọi A(1; 0), B(2; 0) và C, D lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 2; x = 1 với đường thẳng y = 2x + 1. Khi đó C(2; 5), D(1; 3).

Tích phân cần tính chính là diện tích của hình thang vuông ABCD với đáy nhỏ AD = 3, đáy lớn BC = 5, đường cao AB = 1.

Khi đó:

b) Ta có:

Ta có  là phương trình nửa phía trên trục hoành của đường tròn tâm tại gốc tọa độ O và bán kính 3. Do đó, tích phân cần tính là diện tích nửa phía trên trục hoành của hình tròn tương ứng.

Vậy