Bài 4.7 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 4.7 SGK Toán 12Tập 2 Kết nối tri thức:

Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ mặt đất. Giả sử tại thời điểm t giây (coi t = 0 là thời điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của nó được cho bởi v(t) = 160 – 9,8t (m/s). Tìm độ cao của viên đạn (tính từ mặt đất):

a) Sau t = 5 giây;

b) Khi nó đạt độ cao lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải bài 4.7 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi S(t) là độ cao của viên đạn bắn lên từ mặt đất sau t giây kể từ thời điểm đạn được bắn lên.

Khi đó:

Vì S(0) = 0 nên 160.0 – 4,9.0 + C = 0 => C = 0.

Do đó S(t) = −4,9t² + 160 t.

a) Sau 5 giây độ cao của viên đạn là: S(5) = −4,9.5² + 160.5 = 677,5 (m).

b) Có S(t) = −4,9t² + 160t

Viên đạn đạt độ cao lớn nhất là  khi t