Bài 5.9 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.9 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, một ngôi nhà có sàn nhà thuộc mặt phẳng Oxy, trần nhà tầng 1 thuộc mặt phẳng z – 1 = 0, mái nhà tầng 2 thuộc mặt phẳng x + y + 50z – 100 = 0. Hỏi trong ba mặt phẳng tương ứng chứa sàn nhà, trần tầng 1, mái tầng 2, hai mặt phẳng nào song song với nhau.

Giải bài 5.9 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Vì mặt phẳng Oxy vuông góc với Oz nên mặt phẳng Oxy nhận  làm một vectơ pháp tuyến.

Vì mặt phẳng Oxy đi qua điểm O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến  nên có phương trình là: z – 0 = 0 hay z = 0.

Mặt phẳng z – 1 = 0 có

Vì  và 0 ≠ −1 nên mặt phẳng chứa sàn nhà song song với trần tầng 1.