Bài 6.20 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.20 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con gà”. Tính xác suất để bác Mai bắt được con gà mái.

Giải bài 6.20 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi A là biến cố: “Chọn chuồng I”;

 B là biến cố: “Bắt được gà mái”.

Vì nếu tung xúc xắc mà số chấm xuất hiện chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I nên ta có 

Suy ra

Từ dữ kiện bài ra, ta suy ra được: ,

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:  

P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + 

Vậy xác suất để bác Mai bắt được con gà mái là 0,4881.