Bài 6.18 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.18 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.

a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X.

b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

Giải bài 6.18 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

 F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: 

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: 

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện 

Ta có: