Bài 6.8 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.8 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.

Giải bài 6.8 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi A là biến cố: “Bắt được thỏ trắng từ chuồng II”;

       B là biến cố: “Sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng I”.

Ta cần tính P(B). Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + 

Vì chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng nên ta có:

Suy ra: 

Nếu A xảy ra tức là bắt được thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I thì chuồng I có 5 thỏ đen và 11 thỏ trắng.

Do đó, 

Nếu A không xảy ra thì chuồng I có 6 thỏ đen và 10 thỏ trắng.

Do đó,

Khi đó, P(B) = P(A) ∙ P(B | A) + 

Vậy xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng là 103/160.