Bài 6.21 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.21 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm; người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.

Giải bài 6.21 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi A là biến cố: “Người đó có bệnh nền”;

 B là biến cố: “Người đó có phản ứng phụ sau tiêm”.

Theo bài ra ta có P(A) = 18% = 0,18; 

,

Ta cần tính P(A | B). Theo công thức Bayes ta có

Vậy khi chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ thì xác suất để người này có bệnh nền là 0,3244.