Bài 6.3 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.3 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;

b) Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.

Giải bài 6.3 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;

       B là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

a) Cần tính P(A | B).

Ta có n(Ω) = 36; AB = {(2; 5); (5; 2)} ⇒ n(AB) = 2 

 = {(a; b) | a, b ∈ {1; 2; 3; 4; 6}} ⇒ n() = 5 ∙ 5 = 25.

Từ đó suy ra

b) Ta cần tính P(B | A).

Ta có  Ở câu a) ta đã có 

Cần tính P(A).

Ta có A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}; n(A) = 6 

Từ đó suy ra