Bài 5.6 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.6 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0, (Q): x + y + z + 6 = 0. Chứng minh rằng hai mặt phẳng đã cho song song với nhau và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Giải bài 5.6 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta thấy vecto pháp tuyến của mp (P) và mp(Q) là:  và 2 ≠ 6 nên (P) // (Q).

Lấy M(0; 0; −2) ∈ (P).

Khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là khoảng cách từ điểm M thuộc (P) tới mp(Q)