Bài 5.12 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.12 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(2; −1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 3y – z – 1 = 0.

Giải bài 5.12 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là

Vì ∆ ⊥ (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ pháp tuyến  của mặt phẳng (P) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng ∆ đi qua A(2; −1; 4), có vectơ chỉ phương  có phương trình tham số là: 

Và phương trình chính tắc là: