Bài 5.3 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 5.3 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; −1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x + 2y – z = 0, (R): x + y – z = 0.

Giải bài 5.3 SGK Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có ,

Vì (P) ^ (Q) và (P) ^ (R) nên

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; −1; 5) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là:

−(x – 1) + 2(y + 1) + (z – 5) = 0

⇔ x – 2y – z + 2 = 0.